Innhold

Den viktigste forskjellen mellom topologi og topografi er at Topologi er et underfelt i matematikk og Topografi er et fagfelt.

• topologi

  I matematikk er topologi (fra det greske τόπος, sted og λόγος, studie) opptatt av egenskapene til rom som er bevart under kontinuerlige deformasjoner, som strekking, vridning, krølling og bøyning, men ikke rivning eller liming. Et n-dimensjonalt topologisk rom er et rom (ikke nødvendigvis euklidisk) med visse egenskaper av tilkobling og kompakthet. Plassen kan være kontinuerlig (som alle punkter på et gummiark), eller diskret (som settet med heltall). Det kan være åpent (som settet med punkter inne i en sirkel) eller lukket (som settet med punkter inne i en sirkel, sammen med punktene på sirkelen). Topologi utviklet seg som et studieretning ut fra geometri og settteori, gjennom analyse av begreper som rom, dimensjon og transformasjon. Slike ideer går tilbake til Gottfried Leibniz, som på 1600-tallet så for seg geometria situs (gresk-latin for "geometri of place") og analyse situs (gresk-latin for "picking apart of place"). Leonhard Eulers Seven Bridges of Königsberg Problem og Polyhedron Formula er uten tvil feltets første teoremer. Begrepet topologi ble introdusert av Johann Benedict Listing på 1800-tallet, selv om det ikke var før de første tiårene av 1900-tallet at ideen om et topologisk rom ble utviklet. På midten av 1900-tallet hadde topologi blitt en viktig gren av matematikk.

  
  

• topografi

  Topografi er studiet av formen og egenskapene til landflater. Topografien i et område kan referere til overflateformene og funksjonene i seg selv, eller en beskrivelse (spesielt deres skildring i kart). Topografi er et felt av geovitenskap og planetarisk vitenskap og er opptatt av lokal detalj generelt, inkludert ikke bare lettelse, men også naturlige og kunstige trekk, og til og med lokal historie og kultur. Denne betydningen er mindre vanlig i USA, der topografiske kart med høydekonturer har gjort "topografi" synonymt med lettelse. Topografi i smal forstand innebærer registrering av avlastning eller terreng, den tredimensjonale kvaliteten på overflaten og identifisering av spesifikke landformer. Dette er også kjent som geomorfometri. I moderne bruk innebærer dette generering av elevasjonsdata i digital form (DEM). Det anses ofte å inkludere den grafiske representasjonen av landformen på et kart ved en rekke teknikker, inkludert konturlinjer, hypsometriske fargetoner og avskygging av relieff.

  
  

• Topologi (substantiv)

  En gren av matematikk som studerer egenskapene til en geometrisk figur eller solid som ikke endres ved å strekke, bøye og lignende homeomorfismer.

• Topologi (substantiv)

  En samling τ av undergrupper av et sett X slik at det tomme settet og X begge er medlemmer av τ og τ er lukket under finitielle kryss og vilkårlige fagforeninger.

• Topologi (substantiv)

  Den anatomiske strukturen til en del av kroppen.

• Topologi (substantiv)

  Ordningen av noder i et kommunikasjonsnettverk.

• Topologi (substantiv)

  Egenskapene til en bestemt teknologisk utførelse som ikke påvirkes av forskjeller i den fysiske utformingen eller formen for dens anvendelse.

• Topologi (substantiv)

  Den topografiske studien av geografiske lokasjoner eller gitte steder i forhold til deres historie.

• Topologi (substantiv)

  Kunsten eller metoden for å hjelpe minnet ved å knytte tingen eller emnet som skal huskes med et sted.

• Topografi (substantiv)

  En presis beskrivelse av et sted.

• Topografi (substantiv)

  En detaljert grafisk fremstilling av overflatefunksjonene til et sted eller objekt.

• Topografi (substantiv)

  Funksjonene i seg selv; terreng.

• Topografi (substantiv)

  Kartleggingen av funksjonene.

• Topologi (substantiv)

  studiet av geometriske egenskaper og romlige forhold som ikke påvirkes av den kontinuerlige endringen av figur eller størrelse på figurer.

• Topologi (substantiv)

  en familie med åpne undergrupper i et abstrakt rom slik at forbundet og skjæringspunktet mellom to av dem er medlemmer av familien, og som inkluderer selve rommet og det tomme settet.

• Topologi (substantiv)

  måten bestanddelene henger sammen eller ordner på

  "topologien i et datanettverk"

• Topografi (substantiv)

  ordningen av de naturlige og kunstige fysiske trekkene i et område

  "øyens topografi"

• Topografi (substantiv)

  en detaljert beskrivelse eller fremstilling på et kart over fysiske funksjoner i et område.

• Topografi (substantiv)

  fordelingen av deler eller funksjoner på overflaten av eller i et organ eller organisme.

• Topologi (substantiv)

  Kunsten eller metoden for å hjelpe minnet ved å knytte tingen eller emnet som skal huskes med et sted.

• Topologi (substantiv)

  en gren av matematikk som studerer egenskapene til geometriske former som beholder sin identitet under visse transformasjoner, for eksempel strekking eller vridning, som er homeomorphic. Se også topolog.

• Topologi (substantiv)

  konfigurasjon, spesielt i tre dimensjoner; - brukt, e. g. av konfigurasjonene tatt av makromolekyler, for eksempel superhelisk DNA.

• Topografi (substantiv)

  Beskrivelsen av et bestemt sted, by, herregård, prestegjeld eller traktat spesielt den nøyaktige og vitenskapelige avgrensningen og beskrivelsen i liten detalj av ethvert sted eller region.

• Topologi (substantiv)

  topografisk studie av et gitt sted (spesielt stedets historie som indikert av dens topografi);

  "Grønlands topologi er blitt formet av istidens breer"

• Topologi (substantiv)

  studiet av anatomi basert på regioner eller divisjoner i kroppen og understreker forholdet mellom forskjellige strukturer (muskler og nerver og arterier etc.) i den regionen

• Topologi (substantiv)

  grenen av ren matematikk som bare omhandler egenskapene til en figur X som holder for hver figur som X kan transformeres med en en-til-en korrespondanse som er kontinuerlig i begge retninger

• Topologi (substantiv)

  konfigurasjonen av et kommunikasjonsnettverk

• Topografi (substantiv)

  konfigurasjonen av en overflate og forholdet mellom menneskeskapte og naturlige trekk

• Topografi (substantiv)

  presis detaljert studie av overflatefunksjonene i en region