Innhold

Den viktigste forskjellen mellom teorem og teori er at Teorem er en uttalelse som er bevist på grunnlag av tidligere etablerte utsagn i matematikk og Teori er en kontemplativ og rasjonell type abstrakt eller generaliserende tenkning, eller resultatene av slik tenkning.

• teorem

  I matematikk er et teorem et utsagn som er bevist på grunnlag av tidligere etablerte utsagn, for eksempel andre teoremer, og allment aksepterte utsagn, for eksempel aksiomer. Et teorem er en logisk konsekvens av aksiomene. Beviset på et matematisk teorem er et logisk argument for setningens uttalelse gitt i samsvar med reglene for et deduktiv system. Beviset på et teorem blir ofte tolket som rettferdiggjørelse av sannheten i setningens uttalelse. I lys av kravet om at teorier skal bevises, er begrepet et teorem grunnleggende deduktivt, i motsetning til forestillingen om en vitenskapelig lov, som er eksperimentell. Mange matematiske teorier er betingede uttalelser. I dette tilfellet trekker beviset konklusjonen fra forhold som kalles hypoteser eller premisser. I lys av tolkningen av bevis som rettferdiggjørelse av sannhet, blir konklusjonen ofte sett på som en nødvendig konsekvens av hypotesene, nemlig at konklusjonen er sann i tilfelle hypotesene er sanne, uten ytterligere forutsetninger. Det betingede kan imidlertid tolkes annerledes i visse deduktive systemer, avhengig av betydningene som er tildelt avledningsreglene og det betingede symbolet. Selv om de kan skrives i en helt symbolsk form, for eksempel innenfor proposisjonskalkylen, uttrykkes teoremer ofte på et naturlig språk som engelsk. Det samme gjelder bevis, som ofte uttrykkes som logisk organiserte og tydelig formulerte uformelle argumenter, ment for å overbevise leserne om sannheten i uttalelsen om teoremet over enhver tvil, og som et formelt symbolbevis i prinsippet kan konstrueres fra. Slike argumenter er vanligvis lettere å sjekke enn bare symboliske argumenter - faktisk vil mange matematikere uttrykke en preferanse for et bevis som ikke bare viser gyldigheten av et teorem, men også på noen måte forklarer hvorfor det åpenbart er sant. I noen tilfeller kan et bilde alene være tilstrekkelig for å bevise et teorem. Fordi teoremer ligger i kjernen i matematikken, er de også sentrale i dens estetikk. Teoremer blir ofte beskrevet som å være "trivielle", eller "vanskelige", eller "dype", eller til og med "vakre". Disse subjektive vurderingene varierer ikke bare fra person til person, men også med tiden: for eksempel fordi et bevis er forenklet eller bedre forstått, kan et teorem som en gang var vanskelig, bli trivielt. På den annen side kan en dyp teorem bare sies, men beviset kan innebære overraskende og subtile forbindelser mellom forskjellige matematikkområder. Fermats Last Theorem er et spesielt kjent eksempel på en slik teorem.

  
  

• Teori

  En teori er en kontemplativ og rasjonell type abstrakt eller generaliserende tenkning, eller resultatene av slik tenkning. Avhengig av ulemper, kan resultatene for eksempel inkludere generelle forklaringer på hvordan naturen fungerer. Ordet har sine røtter på eldgammel gresk, men i moderne bruk har det fått flere beslektede betydninger. Teorier veileder bedriften om å finne fakta i stedet for å nå mål, og er nøytrale når det gjelder alternativer mellom verdier. En teori kan være et legeme av kunnskap, som kanskje eller ikke er assosiert med spesielle forklaringsmodeller. Å teoretisere er å utvikle denne kunnskapen. Som allerede i Aristoteles-definisjoner, er teori veldig kontrast til "praksis" (fra gresk praxis, πρᾶξις), et gresk begrep for å gjøre, noe som er i motsetning til teori fordi ren teori ikke innebærer å gjøre bortsett fra seg selv. Et klassisk eksempel på skillet mellom "teoretisk" og "praktisk" bruker medisinens disiplin: medisinsk teori innebærer å prøve å forstå årsakene og naturen til helse og sykdom, mens den praktiske siden av medisinen prøver å gjøre mennesker sunne. Disse to tingene er relatert, men kan være uavhengige, fordi det er mulig å forske på helse og sykdom uten å kurere spesifikke pasienter, og det er mulig å kurere en pasient uten å vite hvordan kuren fungerte. I moderne vitenskap refererer begrepet "teori" til vitenskapelige teorier, en godt bekreftet type naturforklaring, laget på en måte som er i samsvar med vitenskapelig metode, og som oppfyller kriteriene som kreves av moderne vitenskap. Slike teorier er beskrevet på en slik måte at enhver vitenskapsmann i feltet er i stand til å forstå og enten gi empirisk støtte ("verifisere") eller empirisk motsi ("forfalsk"). Vitenskapelige teorier er den mest pålitelige, strenge og omfattende formen for vitenskapelig kunnskap, i motsetning til mer vanlige bruksområder for ordet "teori" som antyder at noe er uprovosert eller spekulativt (som er bedre preget av ordet hypotese). Vitenskapelige teorier skiller seg fra hypoteser, som er individuelle empirisk testbare forestillinger, og fra vitenskapelige lover, som er beskrivende beretninger om hvordan naturen oppfører seg under visse forhold.

  
  

• Stelling (substantiv)

  Et matematisk utsagn av en viss betydning som har vist seg å være sant. Mindre teoremer kalles ofte proposisjoner. Teoremer som ikke er veldig interessante i seg selv, men som er en essensiell del av et større teorems bevis, kalles lemmaer.

• Stelling (substantiv)

  Et matematisk utsagn som forventes å være sant

  "Fermats Last Theorem ble kjent så lenge før det ble påvist på 1990-tallet."

• Stelling (substantiv)

  Et syntaktisk korrekt uttrykk som er deduktivt fra de gitte aksiomene til et deduktivt system.

• Stelling (verb)

  Å formulere seg til et teorem.

• Teori (substantiv)

  Mental unnfangelse; refleksjon, omtanke. 16.-18. C.

• Teori (substantiv)

  Et fenomen og korrekt forutsier nye fakta eller fenomener som ikke tidligere er observert, eller som angir lover og prinsipper for noe kjent eller observert; en hypotese bekreftet ved observasjon, eksperiment etc. fra 17. c.

• Teori (substantiv)

  De underliggende prinsippene eller metodene for en gitt teknisk ferdighet, kunst etc., i motsetning til dens praksis. fra 17. f.Kr.

• Teori (substantiv)

  Et studiefelt som prøver å uttømmende beskrive en bestemt konstruksjonsklasse. fra 18. c.

  "Knotteori klassifiserer kartleggingen av en sirkel i 3-rom."

• Teori (substantiv)

  En hypotese eller formodning. fra 18. c.

• Teori (substantiv)

  Et sett med aksiomer sammen med alle uttalelser som er avledet fra dem. Tilsvarende, et formelt språk pluss et sett med aksiomer (som da kan avledes teoremer).

  "En teori er konsistent hvis den har en modell."

• Stelling (substantiv)

  Det som anses og etableres som et prinsipp; derav noen ganger en regel.

• Stelling (substantiv)

  En uttalelse om et prinsipp som skal demonstreres.

• teorem

  Å formulere seg til et teorem.

• Teori (substantiv)

  En læresetning, eller ordning med ting, som avsluttes i spekulasjoner eller ettertanke, uten utsikt til praksis; hypotese; spekulasjon.

• Teori (substantiv)

  En utlegning av generelle eller abstrakte prinsipper for enhver vitenskap; som, teorien om musikk.

• Teori (substantiv)

  Vitenskapen, adskilt fra kunsten; som teori og praksis for medisin.

• Teori (substantiv)

  Den filosofiske forklaringen av fenomener, enten fysiske eller moralske; som, Lavoisiers teori om forbrenning; Adam Smiths teori om moralske følelser.

• Stelling (substantiv)

  et forslag som kan dediseres fra grunnleggende postulater

• Stelling (substantiv)

  en ide akseptert som en påviselig sannhet

• Teori (substantiv)

  en velbegrunnet forklaring av et aspekt av den naturlige verden; et organisert system med akseptert kunnskap som gjelder under en rekke omstendigheter for å forklare et spesifikt sett med fenomener;

  "teorier kan innlemme fakta og lover og testede hypoteser"

  "sant faktisk og teori"

• Teori (substantiv)

  en tentativ teori om den naturlige verden; et konsept som ennå ikke er bekreftet, men som hvis sant skulle forklare visse fakta eller fenomener;

  "en vitenskapelig hypotese som overlever eksperimentell testing blir en vitenskapelig teori"

  "han foreslo en fersk teori om alkalier som senere ble akseptert i kjemisk praksis"

• Teori (substantiv)

  en tro som kan lede oppførsel;

  "arkitekten har en teori om at mer er mindre"

  "de drepte ham på teorien om at døde menn ikke forteller"