Innhold

• Konsistent

  
  

  I klassisk deduktiv logikk er en konsistent teori en som ikke inneholder en selvmotsigelse. Mangelen på selvmotsigelse kan defineres i semantiske eller syntaktiske termer. Den semantiske definisjonen sier at en teori er konsistent hvis og bare hvis den har en modell, det vil si at det eksisterer en tolkning der alle formler i teorien er sanne. Dette er den betydningen som brukes i tradisjonell aristotelisk logikk, selv om i moderne matematisk logikk i stedet brukes begrepet tilfredsstillende. Den syntaktiske definisjonen sier at teori T { displaystyle T} er konsistent hvis og bare hvis det ikke er noen formel φ { displaystyle varphi} slik at både φ { displaystyle varphi} og dens negasjon ¬ φ { displaystyle lnot varphi} er elementer i settet T { displaystyle T}. La A { displaystyle A} være et sett med lukkede setninger (uformelt "aksioms") og ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} settet med lukkede setninger som kan bevises fra A { displaystyle A} under noen (spesifisert, muligens implisitt) formelt deduktivt system. Settet med aksiomer A { displaystyle A} er konsistent når ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} er. Hvis det finnes et deduktivt system som disse semantiske og syntaktiske definisjonene er likeverdige for enhver teori formulert i et bestemt deduktiv logikk, kalles logikken komplett. Fullstendigheten av den sentitive beregningen ble bevist av Paul Bernays i 1918 og Emil Post i 1921, mens fullstendigheten av predikatberegningen ble bevist av Kurt Gödel i 1930, og konsistensbevis for aritmetikk begrenset med hensyn til induksjonsaksiomskjemaet ble bevist av Ackermann (1924), von Neumann (1927) og Herbrand (1931). Sterkere logikk, for eksempel annenordens logikk, er ikke fullstendig. Et konsistensbevis er et matematisk bevis på at en bestemt teori er konsistent. Den tidlige utviklingen av matematisk bevisteori ble drevet av ønsket om å gi finitære konsistensbeviser for all matematikk som en del av Hilberts-programmet. Hilberts-programmet ble sterkt påvirket av ufullstendighetsteoremer, som viste at tilstrekkelig sterke bevisteorier ikke kan bevise sin egen konsistens (forutsatt at de faktisk er konsistente). Selv om konsistens kan bevises ved hjelp av modellteori, gjøres det ofte på en rent syntaktisk måte, uten at det er behov for å henvise til noen modell av logikken. Kutteliminasjonen (eller tilsvarende normaliseringen av den underliggende kalkulusen hvis det er en) antyder konsistensen av kalkulaturen: siden det åpenbart ikke er snittfritt bevis på falske, er det ingen motsetning generelt.

  
  

• Konsistent (adjektiv)

  feilstaving av konsistent

• Konsekvent (adjektiv)

  Av en regelmessig forekommende, pålitelig karakter. fra slutten av 16. f.Kr. i foreldet forstand ‘bestående av’

  "Den jevnlige bruken av Chinglish i Kina kan være veldig irriterende, bortsett fra noe underholdning."

  "Han er veldig konsekvent i sine politiske valg: økonomi god eller dårlig, han stemmer alltid Arbeiderpartiet!"

• Konsekvent (adjektiv)

  Kompatibel, harmonisk.

• Konsekvent (adjektiv)

  Av et sett med uttalelser: slik at ingen motsigelse logisk følger av dem.

• Konsistent (substantiv)

  Gjenstander eller fakta som er sameksistens, eller som er enige med hverandre.

• Konsistent (substantiv)

  En slags innflyttere som fikk hjelpe til ved tillatelse til å motta de hellige sakramentene.

• Konsekvent (adjektiv)

  
  

  Besitter fasthet eller fasthet; fast; hard; fast.

• Konsekvent (adjektiv)

  Å ha avtale med seg selv eller med noe annet; ha harmoni mellom dets deler; besitter enhet; accordant; harmonisk; congruous; kompatibel; uniform; ikke motstridende.

• Konsekvent (adjektiv)

  Å leve eller opptre i samsvar med troen eller yrkene.

• Konsekvent (adjektiv)

  (noen ganger fulgt av `med) i enighet eller konsekvent eller pålitelig;

  "vitnesbyrd i samsvar med de kjente fakta"

  "Jeg har bestemt at oppførselen jeg følger er i samsvar med min ansvarsfølelse som president i krigstid"

• Konsekvent (adjektiv)

  preget av en ryddig, logisk og estetisk sammenheng mellom deler;

  "et logisk argument"

  "den ordnede presentasjonen"

• Konsekvent (adjektiv)

  i stand til å bli reprodusert;

  "forbausende reproduserbare resultater kan oppnås"

• Konsekvent (adjektiv)

  det samme gjennom struktur eller sammensetning;

  "bituminøst kull blir ofte behandlet som et konsistent og homogent produkt"